Question

A lei que permite estimar a depreciação de um equipamento industrial é V(t)=5000* 4 elevado a "-0.02t" em que "t" é o tempo de uso em meses e "V(t)" é o valor em reais, representa a variação do valor desse equipamento.

a) POR QUAL VALOR ESTE EQUIPAMENTO FOI ADQUIRIDO?
R=$5000 OKAY.
b) EM QUANTO TEMPO ELE PASSARÁ A VALER METADE DO VALOR DE AQUISIÇÃO?

Alguém pode me ajudar na letra "b"? Obrigada!

Answer 1

É uma questão de primeiro grau porque não há x elevado a 2, 3 etc..
Não entendi muito bem a multiplicação da equação, mas acredito q seja assim :

. -0,02t
V(t) = 5000 . 4




De acordo com a letra A ele paga 5000

Então na letra B diz q ele quer pagar a metade desse valor de aquisição, ou seja , 5000 / 2

então fica assim em passo a passo e dizendo o q vou fazer..

. -0.02 t
V(t) = 5000 . 4

troca o V(t) pelo valor q ele quer pagar, 2500

. -0.02 t
V(t) / 2 = 5000 . 4

lembrando.. (pela letra A, V(t) vale 5000.. atenção q não é o 5000 q está na fórmula.. o " 5000 " q vou usar é o valor q o equipamento foi adquirido na letra A.. n confundir ajuda no entendimento da situação )
E já vou trocando o 4 por 2 elevado a dois, observe :


. -0.02 t
5000 / 2 = 5000 . ( 2² )

corta-se os "5000" . e multiplica os expoentes ali.. ficaria no exponte 2. ( -0.02 )
é isso fica no expoente igual a -0.04

. -0.04 t
1/2 = 1 . 2


propriedade matemática :
1/2 é o mesmo que 2 elevado a -1
então fica..



. -1 - 0.04 t
2 = 2



percebe q vamos igualar os expoentes? pq o número 2 é igual nos dois lados
e ele tem números de expoentes diferentes


então observe o q vamos igualar..


-1 = - 0.04 t


agora é só resolver


1 = 0.04 t


1 / 0.04 = t


100 / 4 = t


T = 25 meses

essa é a resposta ?