A lei: n(t) = 15000 . (3/2) t+k em que k e uma constante real, n(t) representa a população que eu um pequeno município terá anos, contados a partir de hoje. Sabendo que a população atual do municipio è de 10000 habitantes, determine:
A) o valor de o
B) a populaçao do município daqui a 3 anos
Soluções para a tarefa
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Resposta:
a) k =-1
b) 33.750 habitantes
Explicação passo-a-passo:
a) Para t=0 (população atual) e n(0)=10000
b)
Para t=3
v40099:
Obrigado
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Resposta:
n(t) = 15000 . (3/2)^(t+k)
n(0) = 10000 (população atual, t = 0)
a)
n(t) = 15000 . (3/2)^(t+k)
n(0) = 15000*(3/2)^(0+k)
10000 = 15000*(3/2)^k
10/15 = (3/2)^k (simplificando 10/15 = 2/3)
2/3 = (3/2)^k
(3/2)^-1 = (3/2)^k
k = -1
b)
daqui 3 anos, t = 3
n(3) = 15000 . (3/2)^(3+(-1))
n(3) = 15000*(3/2)^2
n(3) = 15000*9/4
n(3) = 3750*9
n(3) = 33750 habitantes
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