Question

A lei, f(x) = ax + b, representação da Função Afim indicada
pelo gráfico ao lado deve ser representada por qual equação?
(O próprio enunciado nos revelam tratar-se de uma função afim e/ou
função linear f(x) = ax + b)

Os pontos são (0,10) e (2,0).

Answer 1

Após feitos os cálculos e realizadas as devidas observações, concluímos que a lei de formação da função é f(x)=-5x+10

Para determinar a função afim que representa a reta que passa pelos pontos A(2,0) e B(0,10) precisamos entender dois conceitos básicos da função afim:

A função afim é uma função f⇒R:R descrita como f(x)=ax+b, onde:

• "a" é o coeficiente angular, que representa a taxa de variação da função. Nada mais é do que a medida da tangente do ângulo que a reta forma com o eixo das abscissas (x), no sentido anti-horário.

• "b" é o coeficiente linear. É o ponto ordenado onde a reta corta o eixo das ordenadas (y).

Vamos utilizar a fórmula do coeficiente angular para encontrar o valor de "a":

$m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\\\\\m=\dfrac{0-10}{2-0}\\\\\\m=\dfrac{-10}{2}\\\\\\\boxed{m=-5}$

Observando o gráfico da reta, podemos ver que o ponto onde a reta corta o eixo "y" é y = 10, então esse é o nosso coeficiente linear.

Sendo assim, a função afim que representa a reta mostrada no gráfico é:

$f(x)=ax+b\\\\\boxed{\boxed{f(x)=-5x+10}}$

Para aprender mais, acesse:

brainly.com.br/tarefa/634334

brainly.com.br/tarefa/45249927