Question

A lei de uma função é dada por f(x) = 2x³ + ax + b. Determine os valores de a
e b, sabendo que f(1) = 0 e f(-1) = 2.

Answer 1

Resposta:

a = -3 e b = 1

Explicação passo a passo:

f(x) = 2x³ + ax + b

Sendo f(1) = 0

2x³ + ax + b = 0

2 . 1³ + a . 1 + b = 0

2 + a + b = 0

a + b = -2 (1ª equação)

Sendo f(-1) = 2

2x³ + ax + b = 2

2 . (-1)³ + a . (-1) + b = 2

-2 - a + b = 2

-a + b = 2 + 2

-a + b = 4 (2ª equação)

Vamos somar a 1ª equação com a 2ª

a + b = -2

-a + b = 4    +

0 + 2b = 2

2b = 2

b = 2/2

b = 1

Vamos trocar b por 1 na 1ª equação:

a + b = -2

a + 1 = -2

a = -2 - 1

a = -3