Question

A lei de formação da função quadrática cujo gráfico tem vértice tangenciando o eixo das abscissas no ponto -2 e corta o eixo das ordenadas no ponto -4 é
f(x) = - x² + 4x – 4
f(x) = - x² – 4x – 4
f(x) = x² + 4x + 4
f(x) = x² – 4x + 4

Answer 1

O ponto que corta o eixo das ordenadas (y) é exatamente o valor de "c"

ax² + bx + c = 0

ax² + bx - 4 = 0

Se o vértice tangecia o eixo das abscissas (x) quer dizer que a raiz é dupla, e é exatamente o valor -2

Se é raiz dupla então Δ = 0

Δ = b² - 4ac

Se Δ = 0 então a raiz fica

-b/2a = -2

$\frac{-b}{2a}$ = -2

-4a = -b

4a = b

Substituindo no Δ = b² - 4ac

0 = b² - b*-4

0 = b² - b*-4

0 = b² + 4b

0 = b( b+4 )

b= -4 ou b = 0

Só que "b" não pode ser 0 pois se fosse o "a" também seria. Lembra que 4a = b então:

4a= -4

a = -1

Juntando tudo

-x² -4x - 4 = 0

LETRA "B"