A lei de decaimento radioativo é , onde N0 é o número de núcleos radioativos em t = 0, N (t) é o número de núcleos radioativos no tempo t e "a" é uma quantidade conhecida como constante de decaimento. Qual a dimensão de "a"?
Soluções para a tarefa
Um número sempre possuirá dimensão igual a 1. Porque, ele não altera a análise dimensional e multiplicar por 1 não altera o resultado.
Por exemplo, se temos uma distância "d", de 14 km ou 12 m ou 15 milhas, a análise dimensional de "d", sempre será:
[d] = L
(Porque a distância é medida em uma unidade que expressa comprimento)
Onde "d" é múltiplicado por um número com dimensão 1.
Outra coisa, se temos uma igualdade, as dimensões também serão iguais dos dois lados.
[N(t)] = [] = [N0].[]
Como N0 e N(t) são números, suas análises dimensionais serão iguais a 1. Vamos substituir esses "1" na expressão anterior.
Então:
[] = 1
Invertendo as frações:
Demonstrei que pouco importa o sinal, pois assim como:
[2] = [-2] = [] = 1
[at] = [-at] = 1, para que [] = 1
Como "t" é um tempo:
[a].T¹ = 1
[a] =
[a] =
Resposta: [a] =
Espero ter ajudado. :)
Aprenda mais em:
1) Para que serve a análise dimensional?
- https://brainly.com.br/tarefa/10019438
2) Utilização da análise dimensional em exercícios:
- https://brainly.com.br/tarefa/17783048
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