Question

A Lei de Coulomb estabelece que a intensidade da força eletrostática F1 entre duas cargas elétricas Q1 e Q2 é diretamente proporcional ao produto dos módulos dessas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d que as separa, ou seja: F1 é igual a k vezes a fração de numerador módulo de Q1 vezes módulo de Q2 e denominador d ao quadrado. em que k é a constante eletrostática no vácuo, dada por k é igual a 9 vezes 10 elevado a 9 newton vezes metro ao quadrado por coulomb ao quadrado. Outra força F2 é criada quando são mantidas as cargas elétricas Q1 e Q2, mas a distância entre elas se torna igual ao triplo da anterior. Qual é a razão entre as forças F1 e F2?

Answer 1

A razão entre as forças F1 e F2 é de 9.

Como dito na questão, a força elétrica resultante entre duas cargas q1 e q2, separadas por uma distância d, pode ser calculada através da Lei de Coulumb, como sendo:

$F = k *\frac{|q1||q2|}{d^2}$

Como na condição inicial, q1=Q1, q2=Q2 e d=D, temos que:

$F_1 = k *\frac{|Q1||Q2|}{D^2}$

Fazendo com que a distância seja o triplo da distância original, ou seja, d=3D,  e que as cargas sejam mantidas, temos uma força elétrica resultante que pode ser calculada como:

$F_2= k *\frac{|Q1||Q2|}{(3D)^2}\\F_2 = k *\frac{|Q1||Q2|}{9D^2}\\F_2 = \frac{1}{9}*k *\frac{|Q1||Q2|}{D^2}$

Logo, a razão entre F1 e F2 pode ser dada por:

$F_2 = \frac{1}{9}*k *\frac{|Q1||Q2|}{D^2}\\F_1 = k *\frac{|Q1||Q2|}{D^2}\\F_2 = \frac{1}{9}F_1\\9 = \frac{F_1}{F_2}\\\frac{F_1}{F_2} = 9$

Portanto, a razão entre F1 e F2 é de 9.

Veja mais sobre a força  elétrica:

https://brainly.com.br/tarefa/2051098