Question

A lei de Coulomb estabelece que a força eletrostática entre duas cargas elétricas é proporcional ao módulo das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa, sendo dada pela expressão: F=(k.|Q|.|q|)/d^2 ,sendo k uma constante. Nesse contexto, o que deverá acontecer com a distância entre as cargas para que a força de atração entres as elas aumente 9 vezes?

Answer 1

Resposta:

a distância deve ser dividida por 3.

Explicação:

F = $\frac{ kQq}{d^2}$. A famosa força elétrica, relação 1.

∴ $d^2 = \frac{kQq}{F}$ (relação 1).

Logo, se queremos que a força aumente 9 vezes, tem de se ter que: $F_{1}$ = F*9. Onde $F_{1}$ é de forma análoga a relação 1, sendo essa:

⇒ $F_{1} = \frac{kQq}{(d_{1})^2}$ ∴ $(d_{1})^2 = \frac{kQq}{F_{1}}$

∵ $(d_{1})^2 = \frac{kQq}{9*F}$(relação 2)

Veja bem: $(d_{1})^2 = \frac{d^2}{9}$ . Tiramos isso aplicando a relação 1 em 2. Logo,

d1 = d/3.