Question

a lei da função quadrática correspondente ao gráfico é: f(x) = ax² + bx + 2. determine a e b.
por favor!

Answer 1

f(x) = 3 . $x^{2}$ - 2 . X +2

a = 3, b = -2

Na foto fiz o inverso da sua questão, calculei X e V do vértice para desenha o gráfico.

Answer 2

a = 33

b = - 22

O gráfico nos fornece as coordenadas do vértice da parábola.

Xv = 1/3

Yv = 5/3

As fórmulas do Xv e do Yv são:

Xv = - b

         2a

1 = - b

3     2a

2a = - 3b

Isolando a, temos:

a = - 3b

        2

Yv = - Δ

         4a

Δ = b² - 4ac

Δ = b² - 4a.2

Δ = b² - 8a

Logo:

Yv = b² - 8a

          4a

5 = b² - 8a

3         4a

3.(b² - 8a) = 5.4a

3b² - 24a = 20a

3b² = 20a + 24a

3b² = 44a

Substituindo a, temos:

3b² = 44.(- 3b)

                  2

3b² = 22.(- 3b)

3b² = - 66b

3b² + 66b = 0

3b.(b + 22) = 0

Então:

3b = 0   ou   b + 22 = 0

b = 0             b = - 22

Como b não pode ser 0, ficamos com:

b = - 22

Agora, o valor de a.

a = - 3b

        2

a = - 3.(-22)

           2

a = 3.11

a = 33