Question

A lei da função expressa no gráfico, é
A) f(x) = -2x - 2.
B) f(x) = - 2x + 2.
C) f(x) = 2x -- 2.
D) f(x) = -X-4.
E) f(x) = 2x + 4.​

Answer 1

Para escrever a equação da reta, tudo que você precisa é das coordenadas de dois pontos pertencentes à essa reta.

Pela figura, podemos extrair que:

I) Quando x = 0, y = -2

II) Quando x = -1, y = 0

A equação da reta é escrita assim:

$y = a \cdot x + b$

Onde a representa o coeficiente angular (inclinação) e b o coeficiente linear (translação). São esses dois coeficientes que você precisa obter.

No caso, do primeiro ponto, substituo x por 0 e y por -2 na equação da reta:

$-2 = a \cdot 0 + b$

$b = -2$

Agora, conhecendo o valor de b, utilizo o outro ponto para descobrir a.

Quando x = -1, y = 0:

$0 = a \cdot (-1) -2$

Passa o 2 positivo para o outro lado:

$-a = 2$

$a = -2$

Pronto, descobriu que a equação da reta é:

$\boxed{y = -2 \cdot x -2}$

Alternativa A

Se você quiser fazer a prova real para verificar que essa é a resposta correta, substitua x por 0:

$y = -2 \cdot 0 -2$

$y = -2$

Substitua x por -1:

$y = -2 \cdot (-1) - 2$

$y = 2 - 2$

$y = 0$

Ou seja, essa é a equação correta.