Question

a lei da formação dos elementos de uma sequência é an = 3n - 16, n € N* . o número 133 pertence a essa sequência ?

Answer 1

Vamos lá: para saber se 133 faz parte da sequência, iremos substituir em An, assim,

An=3n-16

133=3n-16

3n=149

m=(149/3)

Logo, 133 não faz parte da sequência. Isso porque 149÷3 não gera resultado exato, assim, como n precisa ser inteiro esse elemento está fora da sequência. Espero ter ajudado!

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, percebemos que o número "133", de fato, não pertence à sequência numérica "S", cuja lei de formação nos foi dada. Desta forma, concluímos que:

                       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf 133 \notin S\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a lei de formação da sequência numérica "S" é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = 3n - 16,\:\:\:\forall n\in\mathbb{N}^{\,*}\end{gathered}$

Se queremos saber se um determinado elemento pertence à uma sequência numérica de elementos naturais devemos montar uma equação, igualando o segundo membro da lei de formação com o referido número dado e, em seguida, calcular a ordem "n" do elemento. Após ter feito isso, devemos verificar se "n" pertence ao conjunto dos números naturais. Caso positivo, o elemento pertence à sequência. Caso contrário, não pertence à sequência.

Então, temos:

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3n - 16 = 133\end{gathered}$

                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3n = 133 + 16\end{gathered}$

                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} 3n = 149\end{gathered}$

                                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = \frac{149}{3}\end{gathered}$

                                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} n \cong 49,67\end{gathered}$

Se:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} n \cong 49,67 \Longrightarrow n \notin\mathbb{N} \Longrightarrow 133 \notin S\end{gathered}$

✅ Portanto:

                                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} 133 \notin S\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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