Question

A lei 11 705, de 2008, do Código de Trânsito Brasileiro tem como objetivo proibir que motoristas dirijam alcoolizados. Aqueles que fizerem o teste de alcoolemia(bafômetro) e forem flagrados com 0,2 grama de álcool por litro de sangue, ou mais, terão de pagar uma multa, receberão 7 pontos na carteira de habilitação, perderão o direito de dirigir por um ano e ainda terão o veículo apreendido. Suponha que uma pessoa tenha em determinado momento 1,6 g/L de álcool no sangue e que esse valor decresça de acordo com a função f(x)=1,6.2^-T/2, em que t é o tempo em horas. Após parar de beber, quantas horas no mínimo são necessárias para que essa pessoa tenha 0,1 g/L de álcool no sangue?

URGENTE..VALENDO MUITOS PONTOS

Answer 1

Resolva a equação:

$f(x)=1,6*2^{-\frac{t}{2}}=0,1\\ \\ 2^{-\frac{t}{2}}=\frac{0,1}{1,6}\\ \\ 2^{-\frac{t}{2}}=0,0625\\ \\ log(2^{-\frac{t}{2}})=log (0,0625)\\ \\-\frac{t}{2}log2=log(0,0625)\\ \\-\frac{t}{2}=\frac{log(0,0625)}{log2}=-4\\ \\ t=8 \ hs$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf f(x)=1,6\cdot2^{\frac{-t}{2}}$

$\sf 1,6\cdot2^{\frac{-t}{2}}=0,1$

$\sf 2^{\frac{-t}{2}}=\dfrac{0,1}{1,6}$

$\sf 2^{\frac{-t}{2}}=\dfrac{1}{16}$

$\sf 2^{\frac{-t}{2}}=\dfrac{1}{2^4}$

$\sf 2^{\frac{-t}{2}}=2^{-4}$

Igualando os expoentes:

$\sf \dfrac{-t}{2}=-4$

$\sf \dfrac{t}{2}=4$

$\sf t=2\cdot4$

$\sf \red{t=8~horas}$