Question

A largura e o comprimento, em metros, de um quarto retangular são dados pelas raízes da equação x*2-8x+15=0. Nesse caso, a largura e o comprimento desse quarto são iguais?


A

Sim, pois a equação possui duas raízes reais iguais.


B

Não, pois a equação possui duas raízes reais iguais.


C

Não, pois a equação não possui raízes reais.


D

Sim, pois a equação possui duas raízes reais diferentes.


E

Não, pois a equação possui duas raízes reais diferentes.

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Para descobrir quantas raízes uma equação do segundo grau possui, basta aplicar a fórmula de discriminante, se Δ for maior que 0, as raízes dessa equação são reais e diferentes, se for igual 0, as raízes dessa equação são iguais, se fosse menor que 0, as raízes são irracionais. Veja no caso dessa equação:

$x^{2} -8x+15=0$

a=1 b=-8 c=15

Δ= $b^{2}$-4ac

Δ=$(-8)^{2}$-4 (1) (15)

Δ=64-60

Δ=4

E 4 é maior que zero, por isso temos duas raízes reais distintas, logo, a alternativa correta é letra E.

                                                                        Espero ter ajudado!

                              Marque como a melhor resposta se quiser : )