Question

A largura do gol de um campo de futebol é 7,32 metros e a altura é 244 centímetros.Qual é a razão entre a altura e s largura?

Answer 1

Este exercício matemático pode ser resolvido facilmente por regras de razão e proporção. O primeiro passo é interpretar o exercício escrevendo- o na forma numérica. Vamos lá!
Temos pelos dados que o gol do campo de futebol possui:
Largura L = 7,32 metrosAltura H = 244 centímetros.

Note que as medidas são diferentes, então precisamos alterar uma das duas para que tenhamos as mesmas unidades de medida. Sabemos que 1 metro possui 100 cm, logo por regra de três temos:
1 m = 100 cm7,32 m = x
x = 7,32*100/1x = 732 cm
Com a altura transformada em centímetros temos que:
Largura L = 732 cmAltura H = 244 cm

O enunciado solicita a razão entre a altura e a largura, a razão de duas ou mais grandezas de mesma espécie é resultado do quociente dos números que expressam as suas medidas, sempre quando estas estão na mesma unidade. Como já transformamos as unidades, promovemos a comparação entre as medidas dadas, através de uma divisão, obtendo a razão:

Razão entre a altura e a largura: 244/732
Podemos agora simplificar esta razão reduzindo o numerador e o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números:
244, 732║2122, 366║261, 183  ║611, 3
Como o número 61 é primo, ele só é divisível por 1 e por si mesmo, mas 183 é divisível por 61, assim temos que a razão entre a a altura e a largura do gol é equivalente a 1/3.

Caso você faça as contas na calculadora verá que o resultado é sempre o mesmo:

244/732 = 1/3 = 0,333333
Podemos interpretar que a altura do gol equivale a 1/3 da largura do mesmo.