Question

A largura de um terreno retangular é 23 m maior que seu comprimento. Determine as dimensões do terreno, sabendo que sua área é de 174 m2. Marque a alternativa que possui a soma, em metros, da largura com o comprimento desse terreno, que será a parte murada.
a) 35 m b) 47,5 m c) 61 m d)90

me ajuuudemmm​

Answer 1

Resposta:

a) 35 m

Explicação passo a passo:

Chamando o comprimento de x, a medida da largura vai ser de x + 23. Como a área (do retângulo) é de 174 m², fazemos:

$A=b.h$

$174=(x).(x+23)\\174=x^{2}+23x\\x^{2}+23x-174=0$

Calcularemos o valor do discriminante:

$\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(23)^{2}-4.(1).(-174)\\\Delta=529+696\\\Delta=1225$

Agora encontraremos o valor de x:

$x=\dfrac{-b+-\sqrt{\Delta} }{2a}$

$x=\dfrac{-(23)+-(\sqrt{1225})}{2(1).}=\dfrac{-23+-35 }{2}$

Como o valor de x refere-se a uma medida do terreno, usaremos apenas o valor positivo, assim:

$x=\dfrac{-23+35}{2}=\dfrac{12}{2}=\boxed{6}$

Concluímos então que o comprimento mede 6 m e a largura mede 23 + 6 = 29.