Question

A largura de um retângulo tem duas unidades a menos que seu comprimento.E sua área é de 15 m². Qual o valor das dimensões desse retângulo ?
estou tentando a mais de uma hora alguem me ajuda

Answer 1

Resposta:

largura = 3

Comprimento = 5

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que :

A = a * b = 15

b = a - 2  (a largura é menor em 2 unidades que o comprimento)

a * b = a * (a-2)  Em lugar de b uso a - 2

a ˄2 - 2a = 15   Faço distributiva e igualo ao resultado

a ˄2 - 2a -15 = 0  Passo a constante e igualo a zero para formar uma equação de 2º grau;

Usando a fórmula de resolução de raízes

-b +/- SQR ( b˄2  - 4 a c) / 2a

tenho

2 +/- SQR( 4 - 4*1*15) / 2*1 = 2 + / - 8  / 2

Raiz 1= 2+8 / 2 = 5

Raiz 2= 2 - 8 / 2 = -3 como este valor é negativo não pode ser solução;

Pelo que b = 5

Sabemos que 5 é um lado do retângulo, agora voltamos à equação original

a * b = 15

a * 5 = 15 faço substituição de b por seu valor

a = 15 / 3

a = 3