Question

A largura da faixa de areia de uma praia varia com o tempo devido ao movimento das marés. Em metros, a largura C da faixa de areia, em função do tempo t, em horas, é expressa por C( t) = 30 + 20sen , em que t≥0.
nesse período de c e a largura máxima da faixa de areia são respectivamente iguais a

Answer 1

Utilizand oa função trigonometrica dada, temos que suas larguras minimas e maximas são respectivamente 10 e 50 metros.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte funçã oque descreve a largura desta faixa:

C(t) = 30 + 20.sen(t)

E queremos saber sua largura maxima e minima.

Sabemos que senos só possuem valores que variam de -1 até 1, então o seu minimo será quando seno for -1 e o maximo quando seno for 1:

C min = 30 + 20.(-1) = 30 - 20 = 10 m

C max = 30 + 20.(1) = 30 + 20 = 50 m

Assim suas larguras minimas e maximas são respectivamente 10 e 50 metros.

Answer 2

Resposta:

24h50min

Explicação passo-a-passo:

Pessoal, para quem não sabe, o período da função seno e cosseno é igual a 2π

assim, basta igualar -------  (π*t /12) = 2 π

-------------------------  π * t = 2 π * 12

-------------------  corta os  π

--------------- t = 2 * 12

------- t = 24

Ou seja, a cada 24 horas os valores do seno se repetem. Esse é período.

A largura máxima da faixa de areia "C" é calculada da seguinte maneira.

O maior valor que o seno pode assumr é igual a 1 (um). Então:

C(t) = 30 + 20 (sen pi*t/12 = 1)

C(t) = 30 + 20 *(1) 

C(t) = 50