Question

A largura, a altura e o comprimento de um paralelepípedo reto retângulo formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 3. Sabe-se que o volume desse paralelepípedo é igual a 5,832 litros. A altura desse paralelepípedo mede:

Answer 1

Resposta:

largura, a altura e o comprimento de um paralelepípedo reto retângulo formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 3. Sabe-se que o volume desse paralelepípedo é igual a 5,832 litros. A altura desse paralelepípedo mede:

5832 litros = 5.832 m

PG (x, 3x, 9x)

x*3x*9x = 5.832

27x^3 = 5,832

x^3 = 5,832/27 = 0.216

x = 0.6

altura a = 3x = 3*0.6 = 1.8 m³

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja

a largura igual a x/3

a altura igual a x

o comprimento igual a 3x

Assim, o volume V do paralelepípedo é

V = x/3 x.3x

Mas V = 5832 litros, logo

5832 = x.x.3x/3

5832 = x^3

$x = \sqrt[3]{5832} = > x = 18 \: litros$

Como 1 litro = 1 dm^3, logo

x = 18 dm^3