Question

a L = R - C onde L é o lucro, C o custo da produção e R a receita do produto. Uma indústria produziu x peças e verificou que o custo de produção era dado pela função C(x) = x² - 500x + 100 e a receita representada por R(x) = 2000 – x².



Com base nessas informações, um número de peças a serem produzidas para que o lucro seja de R$ 11100,00 é de:

Answer 1

Olá,

Sendo L = R - C, e L = 11100; R = 2000 – x²; e C = x² - 500x + 100. Teremos:

L = R - C
11100 = 2000 - x² - (x² - 500x + 100)
11100 = 2000 - x² - x² + 500x - 100
11100 - 2000 + 100 = -2x² + 500x
9200 = -2x² + 500x
-2x² + 500x - 9200 = 0 * (-1)
2x² - 500x + 9200 = 0 (simplifica por 2)
x² - 250x + 4600 = 0
Δ = (-250)² - 4*1*4600
Δ = 62500 - 18400
Δ = 44100

x1 = (-b + √Δ)/2a
x1 = [-(-250 + √44100)/2
x1 = (250 + 210)/2
x1 = 230

x2 = (250 - 210)/2
x2 = 40/2
x2 = 20

Podem ser 20 ou 230 peças

Bons estudos ;)