a) Justifique a afirmação: "Os triângulos AVE e ANO são semelhantes".
b) sabendo que AN= 10cm, ON= 6 cm e AV= 6 cm, calcule:
• a medida do lado OA;
• o comprimento do lado AE;
• a razão de semelhança dos triângulos AVE E ANO;
Ajuda :)
Soluções para a tarefa
Olá
a) Os triângulos são semelhante porque eles tem os mesmos ângulos e lados proporcionais, na proporção que será calculada no último tópico da letra b.
b)
* Basta fazer Pitágoras
Hip² = l² + l²
10² = 6² + l²
100 = 36 + l²
100 - 36 = l²
64 = l²
Raiz de 64 é 8. O lado OA vale 8
* Antes de fazer essa, teremos que fazer a semelhança de triangulos. Funciona assim:
Teremos que estabelecer uma relação de lados iguais. Por exemplo:
AO e AE são as hipotenusa de ambos os triangulos. Logo, faremos a relação de AO /AE
E com os outros lados também.
AN/AV = ON/EV = AO/AE
10/6 = 6/EV = 8/AE
Entao vamos separar em partes
10/6 = 6/EV
10.EV = 36
EV = 3.6
10/6 = 8/AE
10AE = 48
AE = 4.8
Eu não tenho certeza se estou certo, mas deu pra entender mais ou menos o jeito a se fazer
Espero ter ajudado
Tᴇʀᴄᴇɪʀᴀ Bᴏʟɪɴʜᴀ:
Seguindo os passos do colega que respondeu as últimas questões, vou mostrar como faz a bolinha 3.
Cᴀʟᴄᴜʟᴇ ᴀ ʀᴀᴢᴀ̃ᴏ ᴅᴇ sᴇᴍᴇʟʜᴀɴᴄ̧ᴀ ᴅᴏs ᴛʀɪᴀ̂ɴɢᴜʟᴏs AVE ᴇ ANO:
10/6 (NA/VA) = 6/3,6 (ON/EV) = 8/4,8 (OA/AE)
| 10÷6=1,6666666667
| 6÷3,6=1,6666666667
| 8÷4,8=1,6666666667
ʀ: A razão de semelhança do triângulo AVE e ANO é 1,6666666667.