Question

A juros compostos, uma pessoa deve pagar três prestações mensais de $3500 cada, sendo a primeira para 30 dias. Se resolvesse quitar a dívida por meio de um pagamento único daqui a 3 meses, qual seria o valor desse pagamento considerando uma taxa de juros efetiva de 5% a.a.?

Answer 1

Para calcular júros compostos, utilizamos a seguinte fórmula:

M = C*(i+1)^t

onde:
M = Montante (Júros + Capital);
C = Capital (Valor Inicial);
i = Taxa de júros;
t = tempo em que será aplicada a taxa.

Segundo o enunciado, devemos aplicar júros compostos, onde:

C = 3500*3 = $10500
(3500 foi multiplicado por três pois a pessoa optou por pagar a quantia inteira três meses depois, logo, deve-se somar o valor dos três meses)
i = 5% a.a. (ao ano)
t = 3 meses

*Atenção: o exercício pede pra você calcular os júros composto nos meses, porém, ele te oferece a taxa de júros ao ano, logo, deve-se converter esta taxa para meses. Isso pode ser feito com uma simples regra de três:

12 meses ---- 5%
1 mês --------- X
X = 0,42 (valor aproximado)

Ou seja, nossa taxa de júros agora é de 0,42% ao mês:
i = 0,42% = 0,0042 (conversão pra valor decimal)

Agora podemos aplicar os valores na fórmula:

M = 10500*(1+0,0042)^3
M = 10500*(1,0042)^3
M = 10500*1,0126
M = 10632,85

Concluindo, o valor a ser pago pela pessoa caso ela optasse por pagar a quantia inteira após três meses, aplicando os júros compostos, seria de $10632,85 ($132,85 de júros).

Espero ter ajudado :)