Question

A) João Carlos é operário, e seu salário é apenas R$ 1.280,00 por mês. Ele gasta $\frac{1}{4}$ com aluguel e $\frac{2}{5}$ com alimentação da família. Esse mês ele teve uma despesa extra de $\frac{1}{8}$ do seu salário na compra de remédios. Quanto sobrou do salário de João Carlos?



B) Rachel foi às compras e gastou $\frac{2}{6}$ do seu dinheiro, restando-lhe, ainda, R$ 140,00. Quanto Rachel tinha antes de gastar?

Answer 1

Olá!

Vamos aos cálculos:

A) Primeiramente, devemos descobrir qual fração total do salário foi utilizada:

$\frac{1}{4}$ + $\frac{2}{5}$ + $\frac{1}{8}$ =

MMC(4, 5, 8) = 40

$\frac{10}{40}$ + $\frac{16}{40}$ + $\frac{5}{40}$ =

$\frac{31}{40}$

Agora, multiplicamos esta fração pelo valor do salário, e assim encontramos o valor total gasto:

$\frac{31}{40}$ · 1280 = 992

Finalizamos com uma subtração simples para saber quanto restou do salário:

1280 - 992 = 288

Resposta: Sobraram R$288,00 do salário de João Carlos

B) Aqui podemos usar uma regra de três simples após o seguinte raciocínio: A fração $\frac{6}{6}$ vale 1 (inteiro). Se foram gastos $\frac{2}{6}$, então sobraram $\frac{4}{6}$.

Agora vejamos: se $\frac{4}{6}$ valem 140, quanto valem os $\frac{6}{6}$  (ou 1 inteiro)?

$\frac{\frac{4}{6} }{1}$ = $\frac{140}{x}$

$\frac{4}{6}$ x = 140 · 1

$\frac{4}{6}$ x = 140

x = 140 ÷ $\frac{4}{6}$

x = 140 · $\frac{6}{4}$

x = $\frac{840}{4}$

x = 210

Resposta: Rachel tinha R$210,00 antes de gastar parte do dinheiro.

Abraços!