Question

A janela de um trem tem as dimensões de 80 cm na horizontal e 60 cm na vertical. Supondo que o trem esteja em movimento horizontal e esteja chovendo de forma que os pingos caiam na vertical, ambos com velocidades constantes. A trajetória de uma gota de chuva vista por um passageiro de dentro do trem está representada na linha tracejada do desenho abaixo e percorre exatamente a diagonal da janela. Supondo que a velocidade dos pingos de chuva em relação ao chão seja de 15 m/s, calcule: a) o tempo que a gota de chuva demora ao se deslocar de um canto ao outro da janela. b) a velocidade do trem em m/s e km/h. c) a velocidade da gota de chuva no referencial de alguém parado, dentro do trem.

Answer 1

Bom, se a gota passa exatamente pela diagonal da janela, então o tempo que ela leva é o tempo para ela cair 60 cm.

a) 15 = 0,6/t ==> t = 0,04 segundos.

Fazer a "c)" primeiro:

c) Para alguém parado dentro do trem, a gota percorreu toda a diagonal da janela, que tem comprimento valendo 100cm (Famoso triângulo 3,4,5)

Então a velocidade da gota para alguém no trem é dada por:
V = 1/0,04 = 25 m/s

Por fim,

b) A velocidade do trem é a componente horizontal da velocidade da gota para alguém dentro do trem. Assim, Vt = Vcosa, onde a é o angulo formado entra a diagonal e a base da janela.

Vt = 25x4/5 = 20 m/s