Question

a inversa dessa funçao
$fx = - 4x + \frac{10}{9}$
​

Answer 1

Reescrevendo a função:
y= -4x + 10/9

Para ser inversa basta trocar o y pelo x e o x pelo y.

x= -4y +10/9

Isolando o y:

4y= 10/9 - x
y= (10/9 - x)/4
y= (- x +10/9 )/4

Podemos ser escrita também como:

y= -x/4 + 10/36

Resposta: y= -x/4 + 10/36

Answer 2

Nossa função inversa é  $Y=\dfrac{9x-10}{-36}$

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Queremos encontrar a função inversa dessa função

$F(x)=-4x+\dfrac{10}{9}$

Bem funções inversas é função que usamos para encontrar o valor de X,

Por exemplo ao darmos um valor de X na função $F(x)=-4x+\dfrac{10}{9}$  encontraremos um Y na função inversa se pegamos o valor de Y e substituirmos encontraremos o valor de X

Primeiro passo para encontrar  a inversa da função e troca F(x) por Y para facilitar a expressão

$F(x)=-4x+\dfrac{10}{9}\\\\\\Y=-4x+\dfrac{10}{9}$

depois substituir o Y por X e X por Y

$Y=-4x+\dfrac{10}{9}\Rightarrow \boxed{X=-4Y+\dfrac{10}{9} }$

agora basta isolarmos Y na função e teremos nossa inversa

• Perceba que temos um fração na função uma coisa que podemos fazer para nos livrar dessa  fração é multiplicar todos os termos por 9 assim a fração ira sumir

$X=-4Y+\dfrac{10}{9} \\\\\\(9\cdot X)=(9\cdot -4Y)+(9\cdot \dfrac{10}{9} )\\\\\\9X=-36Y+10\\\\9X-10=-36Y\\\\\\\dfrac{9X-10}{-36}=Y \\\\\\\boxed{Y=\dfrac{9X-10}{-36}}$

Nossa função inversa é

$Y=\dfrac{9x-10}{-36}$

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