Question

A inversa da função f(x)= x-1/x

Answer 1

Resposta:

$f(x) = \frac{x - 1}{x}$

Substitua f(x) por y.

$y = \frac{x - 1}{x}$

Intersete x e y.

$x = \frac{y - 1}{y}$

Inverta os dois membros da equação.

$\frac{y - 1}{y} = x$

Multiplique ambos os membros por y.

$y - 1 = xy$

$y - xy = 1$

$(1 - x)y = 1$

Divida ambos os membros por 1 - x.

$y = \frac{1}{1 - x}$

Substitua y por f^-1 (x).

$f {}^{ - 1} (x) = \frac{1}{1 - x}$

Espero ter ajudado!!!