Question

A inversa da função dada por f(x)= 2x+1/ x-2 é dada por:

Answer 1

Resposta:

$f^{-1}(x)=\dfrac{2x+1}{x-2}$

Explicação passo-a-passo:

Oi! Para descobrirmos qual é a inversa de uma função, temos que substituir o x por y e isolar o y. Agora que sabemos disso, vamos resolver!

$f(x)=\dfrac{2x+1}{x-2}~~\longrightarrow~~y=\dfrac{2x+1}{x-2}\\\\\\x=\dfrac{2y+1}{y-2}\\\\x(y-2)=2y+1\\\\xy-2x=2y+1\\\\xy-2y=2x+1\\\\y(x-2)=2x+1\\\\\\y=\dfrac{2x+1}{x-2}~~\longrightarrow~~f^{-1}(x)=\dfrac{2x+1}{x-2}$

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida pode deixar nos comentários. Bons estudos! ♥️