Question

a intersecção dos gráficos das funções

f(x)=3^x e g(x)=(1/2)^x é

(a) um ponto sobre o eixo das abscissas

(b) um ponto de ordenada negativa

(c) um ponto no 1° quadrante

(d) a origem do sistema

(e) o ponto (0,1)​

Answer 1

Resposta:

e)

Explicação passo-a-passo:

f(x) = 3^x

g(x) = (1/2)^x

• a intersecção dos gráficos se encontra no ponto (x, y) que existe ao mesmo tempo nas duas funções

em f, y= 3^x

então temos o ponto (x, 3^x)

em g, y = (1/2)^x

então temos o ponto (x, (1/2)^x)

Para que este seja um mesmo ponto, os dois valores de y devem ser iguais, então:

3^x = (1/2)^x

• existe uma solução trivial para essa equação que é quando x=0

assim ficaria:

3^0 = (1/2)^0

• e todo numero elevado a zero é um, portanto:

3^0 = (1/2)^0

=> 1 = 1

Substituindo x=0 nos pontos (x, 3^x) e (x, (1/2)^x)

temos os pontos em f: (0, 3^0) e em g: (0, (1/2)^0) que são o mesmo

ponto (0, 1)

Ou seja, resposta e)