a intersecção dos gráficos das funções
f(x)=3^x e g(x)=(1/2)^x é
(a) um ponto sobre o eixo das abscissas
(b) um ponto de ordenada negativa
(c) um ponto no 1° quadrante
(d) a origem do sistema
(e) o ponto (0,1)
Soluções para a tarefa
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Resposta:
e)
Explicação passo-a-passo:
f(x) = 3^x
g(x) = (1/2)^x
- a intersecção dos gráficos se encontra no ponto (x, y) que existe ao mesmo tempo nas duas funções
em f, y= 3^x
então temos o ponto (x, 3^x)
em g, y = (1/2)^x
então temos o ponto (x, (1/2)^x)
Para que este seja um mesmo ponto, os dois valores de y devem ser iguais, então:
3^x = (1/2)^x
- existe uma solução trivial para essa equação que é quando x=0
assim ficaria:
3^0 = (1/2)^0
- e todo numero elevado a zero é um, portanto:
3^0 = (1/2)^0
=> 1 = 1
Substituindo x=0 nos pontos (x, 3^x) e (x, (1/2)^x)
temos os pontos em f: (0, 3^0) e em g: (0, (1/2)^0) que são o mesmo
ponto (0, 1)
Ou seja, resposta e)
Anexos:
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