Question

a interseção dos conjuntos
{x pertence R / |x-2|<4 e |x-7|<2 é um intervalo de comprimento

Answer 1

Para $| x - 2 | \ \textless \ 4$ tem-se:

$x - 2 \ \textless \ 4$
$x \ \textless \ 6$

e

$- x + 2 \ \textless \ 4$
$- x \ \textless \ 2$
$x \ \textgreater \ - 2$

Assim, o intervalo será ]- 2, 6[


Para $| x - 7 | \ \textless \ 2$ tem-se:

$x - 7 \ \textless \ 2$
$x \ \textless \ 9$

e

$- x + 7 \ \textless \ 2$
$- x \ \textless \ - 5$
$x \ \textgreater \ 5$

Assim, o intervalo será ]5, 9[

A interseção entre os conjuntos corresponde ao conjunto ]5, 6[