Question

A interpolação de 8meios aritméticas entre 2 a 47 é

Answer 1

Resposta:

$PA = ( 2, 7, 12, 22, 27, 32, 37, 42 )$

                               Progressão aritmética    

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\ \\47 = 2 + ( 10 -1) . r\\ \\47 = 2 + 9r\\ \\ 45 = 9r\\\ \\ r = 5$

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Interpolar os meios:

$an = a1 + ( n -1) . r = an\\ \\a1 = 2 + ( 1 -1) .5 = 2\\ \\a2 = 2 + ( 2 -1) .5 = 7\\ \\a3 = 2 + ( 3 -1) .5 = 12\\ \\a4 = 2 + ( 4 -1) .5 = 17\\ \\a5 = 2 + ( 5 -1) .5 = 22 \\ \\a6 = 2 + ( 6 -1) .5 = 27\\ \\a7 = 2 + ( 7 -1) .5 = 32\\ \\a8 = 2 + ( 8 -1) .5 = 37\\ \\a9 = 2 + ( 9 -1) .5 = 42\\\\a10 = 2 + ( 10 -1) .5 = 47$

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Para saber mais:

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