Question

a interpolação de 5 meios aritméticos entre 2 e 50, é?

Answer 1

 a1 = 2 ***** 
a2.a3,a4,a5,a6 são os 5 meios a interpolar 
a7 = 50 ***** 

n = ( 5 +1 + 1) = 7 **** 
an = a1 + (n-1)r 
50 = 2 + 6r 
50-2 = 6r 
6r = 48 
r = 8 ***** 

a1 = 2 **** 
a2 = a1 + r = 10 
a3 = a1 + 2r = 18 
a4 = a1 +3r =26 
a5 = a1 + 4r = 34 
a6 = a1 + 5r = 42 
a7 = a1 + 6r = 50 ***** 

2 
an = a1 + (n-1)r 
an = 1 + (n-1)4 
an = 1 + 4n - 4 
an = 4n - 3 ***** 
Sn = ( a1 +an)n/2 
7626 = {1 + (4n-3)n/2 
7626 = ( 4n -2)n/2 
4n²/2 - 2n/2 = 7626 
4n² - 2n = 15252 
4n² - 2n - 15252 = 0 
2n² - n - 7626 = 0 

n =( 1 +-V1 + 61008)/4 
n = ( 1 +-247)/4 
n = 248/4 = 62 ****** 
n' -246/4 ( NÃO SERVE) 

an = 4n - 3 logo 
a62 = 4(62) - 3 
a62 = 245 *****

Answer 2

An=50 an=a1+(n-1).r
A1= 2 50=2+(7-1).r
N= 7 50=2+6.r
R= ? 50-2=6.r
48=6.r
r=48÷6
r=8