Question

A intensidade sonora é medida em uma unidade conhecida por decibel. Para medi-la, primeiro associa-se uma intensidade Io a um som muito fraco, que seria o menor valor audível pelo ser humano. Se um som tem intensidade I, o valor, em decibel, desse som é dado pela fórmula:
d = 10 . log(I/Io)
Desta forma, um som que for 100 vezes mais o valor de Io terá: d = 10 . log(I/Io). a) 10 decibéis b) 20 decibéis c) 50 decibéis d) 80 decibéis e) 100 decibéis

Answer 1

Um som 100 vezes maior que lo corresponde a:

l = 100 * lo

Vamos subsituir o valor acima na equação dada:

d = 10 * log ( l / lo )
d = 10 * log ( (100 * lo) / lo )
d = 10 * log (100)
d = 10 * log (10²)
d = 10 * 2 * log (10)
d = 10 * 2 * 1
d = 20

Portanto, um som 100 vezes maior que a intensidade de "lo" mede 20 decibéis. Alternativa "b".