A intensidade I de um terremoto, medida na escala Richter, é um número real tal que 0 ≤/ ≤ 8,9 sendo 8,9 a intensidade do maior terremoto já conhecido. Nessa escala, a intensidade é dada pela expressão: i = 2/3 log e/e0 , representando E a energia liberada pelo terremoto, medida em quilowatt hora, E0= 7 X 10^-3 kWh. Nessas condições, É CORRETO afirmar que a energia liberada em um terremoto de intensidade igual a 8 na escala Richter em kWh , corresponde a:
(a) 5 X 10^-9
(b) 5 X 10^15
(c) 7 X 10^9
(d) 7 X 10^-9
Me ajudem!!! please
Soluções para a tarefa
A Resposta é a C
7x10^9
8= 2/3 . ㏒10 E (8)/ 7.10 -³
3.8/2 = ㏒10 E (8)/ 7.10 -³
12 = ㏒ 10 E (8) / 7.10 -³
E (8) / 7.10-³ = 10₁₂
E (8) = 10 ₁₂ x 7.10 ₋₃
E (8) = 7.10 ₉
É correto afirmar que a energia liberada em um terremoto de intensidade igual a 8 na escala Richter, em kWh, corresponde a 7.10⁹.
De acordo com o enunciado, temos que:
- A intensidade l é igual a 8.
- A energia liberada E₀ pelo terremo é igual a 7.10⁻³.
Queremos encontrar o valor de E.
Para isso, vamos substituir as informações descritas acima na equação dada pelo enunciado: l = 2/3.log(E/E₀).
Assim, obtemos:
8 = 2/3.log(E/7.10⁻³)
8.3/2 = log(E/7.10⁻3)
12 = log(E/7.10⁻³).
Existe uma propriedade de logaritmo que nos diz que:
- logₐ(x) - logₐ(y) = logₐ(x/y) → subtração de logaritmos de mesma base.
Sendo assim, vamos reescrever o logaritmo acima:
12 = log(E) - log(7.10⁻³).
Existe uma propriedade para a soma de logaritmos de mesma base também:
- logₐ(x) + logₐ(y) = logₐ(x.y).
Daí:
12 = log(E) - (log(7) + log(10⁻³)
12 = log(E) - (log(7) - 3log(10))
12 = log(E) - log(7) + 3
log(E) - log(7) = 9
log(E/7) = 9
E/7 = 10⁹
E = 7.10⁹.
Alternativa correta: letra c).
Para mais informações sobre logaritmo: https://brainly.com.br/tarefa/18944643
