Question

A intensidade do som que chega até ela é igual a I (W/m²). Se a potência sonora do rádio ligado é P (W) qual seria a distância d (m) de Ana até a fonte sonora?

Answer 1

A relação entre a intensidade sonora (I), a potência do som (P) e a distância ou raio (r) é dada pela seguinte equação matemática:

I = P/4πr²

Sendo que, como estamos interessados especificamente na distância do emissor (a fonte do som) até o ouvinte (neste caso, Ana), podemos isolar (r), da seguinte maneira:

I = P/4πr² ⇒ r² = P/4πI ⇒ r = √(P/4πI)

É importante salientar que a fórmula tem esse formato porque nesse contexto o som se propaga radialmente pela área entre o emissor e o ouvinte.