Question

A intensidade do campo elétrico num ponto situado a 5,0 mm de uma carga elétrica puntiforme Q=3ųC no vácuo (k=9.10⁹ N.m²/C²)

Answer 1

Após conhecermos o resultado do cálculo podemos afirma que  a  intensidade do campo elétrico num ponto situado a 5,0 mm  é de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ E = 1{,}08 \cdot 10^{-12}\: N/C } }$.

O campo elétrico é um agente de força que agem entre cargas elétricas.

A expressão da Lei de Coulomb no campo elétrico:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ E = \dfrac{ k_0 \cdot Q}{d^2} } } }$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf E \to }$ campo elétrico [ N/C ];

$\boldsymbol{ \textstyle \sf k_0 \to }$ constante eletrostática no vácuo [ N . m²/C² ];

$\boldsymbol{ \textstyle \sf Q \to }$ carga elétrica [ C ];

$\boldsymbol{ \textstyle \sf d \to }$ distância entre Q e o ponto [ m ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf E = \:?\: N/C \\ \sf d = 5\: mm = 5 \cdot 10^{-3} \: m \\ \sf Q = 3\:\mu C = 3 \cdot 10^{-6}\: C \\ \sf k_0 = 9 \cdot 10^9\: N.m^2/C^2 \end{cases} } }$

Aplicando a definição de lei Coulomb, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E = \dfrac{ k_0 \cdot Q}{d^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E = \dfrac{ 9 \cdot 10^9 \cdot 3 \cdot 10^{-3}}{(5 \cdot 10^{-3} )^2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E = \dfrac{ 27 \cdot 10^{9-3}}{25 \cdot 10^{-6} } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ E = \dfrac{ 27 \cdot 10^{6}}{25 \cdot 10^{-6} } } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf E = 1{,}08 \cdot 10^{-12}\: N/C }$

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