Question

A intensidade da força gravitacional com que a Terra atrai a Lua é F. Se fossem duplicadas a massa da Terra e da Lua e se a distância que as separa fosse reduzida à metade, a nova força seria:
A) 16F
B) 8F
C) 4F
D) 2F
E) 1F

Answer 1

Se as massas serão duplicadas, então: 2M e 2M. A distância será reduzida pela metade, então, d/2. Substituindo:

$F = G*\frac{M*m}{d^{2} }\\F = G*\frac{2M*2m}{(\frac{d}{2})^{2} } \\F = 4*G*\frac{M*m}{\frac{d^2}{4} } \\F = 4*4*G*\frac{M*m}{d^2} } \\F = 16*G* \frac{M*m}{d^2} } \\F= 16F }$

Letra A.

Answer 2

A nova força será: 16F - letra a).

O que é força gravitacional?

Isaac Newton definiu a gravitação como a força que faz o Sol atrair os planetas, assim como a Terra atrai a Lua e todos os corpos que estão pertos da mesma. Além de que a força gravitacional é conhecida como uma grandeza vetorial (porque possui módulo, sentido e direção).

Dessa forma, iremos aplicar a força gravitacional que existe entre a Lua e a Terra (anteriormente) e realizar o produto entre a nova força que gravitacional que irá surgir (visando a nova massa e distância que existirá). Portanto:

F = G . Mt . Ml / d²

F' = G . (2mt) . (2ml) / (1/2 . d)²

F' = 4 / 1/4 . G . Mt . Ml / d²

F' = 16 . f

Para saber mais sobre a Força Gravitacional:

brainly.com.br/tarefa/25445317

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)