Question

A intensidade da força gravitacional com que a Terra atrai a Lua é F. Se fossem triplicadas a massa da Terra e da Lua e se a distância que as separa fosse reduzida à metade, a nova força seria de que valor? Use a lei da gravitação universal

Answer 1

Olá, tudo bem?

Sejam os seguintes dados:
x = massa Terra
y = massa Lua
d = a distância que as separa
G = constante gravitacional

Podemos, por definição, escrever:

F = $\frac{G.y.x}{ d^{2} }$   -> esse é o valor da força
inicialmente. 

- Como são aumentadas as massas e a distância, vamos ver a nova força:

F = $\frac{G. 3y. 3x }{( \frac{d}{2})^{2} }$
F = $\frac{9 . G.y.x}{( \frac{ d^{2} }{4}) }$
F = $\frac{9. G.y.x}{d^{2}} . \frac{4}{1}$
F = $\frac{36 . G.y.x}{ d^{2} }$

- Notamos, portanto, que a nova força é 36 vezes maior que a inicial. 

Sucesso nos estudos!!

Answer 2

Usamos a relação:

F = G. m.M / d²

Nova força.

F = G. 3M. 3m / (d/2)²

F = 9GM.m/(d/4)

F = 36GmM/d

A força aumentaria 36 vezes.