A integral possui diversas aplicações, sendo útil até mesmo nas áreas de administração, ciências contábeis e economia, pois possibilitar modelar matematicamente diversas situações. A integral surgiu como estratégia de antiderivação e cálculo de áreas. Veja o gráfico da função C’(x) a seguir, que apresenta o custo marginal de uma fábrica ao produzir x produtos:
Com base na situação acima, analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Ao calcular a integral de C’(x), é possível obter a função que representa o custo da fabrica.
II. ( ) A integral pode ser entendida como a área abaixo da curva.
III. ( ) Ao derivar a função do custo marginal, obtêm-se a função do Custo.
IV. ( ) Syntax error from line 1 column 49 to line 1 column 73. Unexpected '
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a.
F, F, V, F.
b.
V, F, F, V.
c.
V, V, F, F.
d.
V, V, F, V.
e.
F, V, F, V.
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A sequência correta é V, V, F, V ou V, V, F, F.
Analisando as afirmações, podemos concluir que:
a) (V) Se C'(x) é o custo marginal, ao integrar esta função, obtém-se a função custo.
b) (V) A integral é uma soma de termos infinitesimais, cada um destes termos é um pedaço da área abaixo da curva.
c) (F) A função custo marginal é a derivada da função custo, então deve-se integrar o custo marginal para encontrar o custo.
d) Não é possível identificar a validade da afirmação.
As únicas opções possíveis são C ou D.
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