Question

a integral indefinida K = ∫ x / (x² + 1) dx

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Essa integral pode ser resolvida por uma substituição simples, vejamos:

u = x² + 1 => du = 2x dx;

Observe:

K = ∫ ((x)/(x² + 1)) dx

K = 1/2 ∫ (1/u) du

K = 1/2 (ln(u))

K = 1/2 ln(x² + 1) + C

Ou seja, a ∫ ((x)/(x² + 1)) dx é igual a 1/2 ln(x² + 1) + C.

Espero que te ajude. :-)