Question

A integral indefinida da função f(x) = x sen (x²) é:

a-)F(x) = 1/3 sen (x²) + c
b-)F(x) = cos (x²) +c
c-)F(x) = -1/4 cos(x²) + c
d-)F(x) = -1/2 cos(x²) + c

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle\int xsenx^2dx=\displaystyle\int\frac{1}{2}senu~du =\frac{1}{2} \displaystyle\int senu~du=-\frac{1}{2} cosu~+c=-\frac{1}{2} cosx^2+c$

$C\acute alculos~auxiliares~x^2=u\implies2xdx=du\implies xdx=\frac{1}{2} du$