Question

A integral indefinida abaixo tem resultado igual a:
g(5) = 1/5^4

Answer 1

Resposta: D) - 1/3 . 1/s³ + C

 

Vamos lá. A função dada é:

 

$\sf g(s)=\dfrac{1}{s^4}=s^{-\,4}$

 

Reescrevi a função como uma potência para podermos aplicar a seguinte regra:

• $\sf \int\sf x^ndx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C;~n\neq-\,1~e~C\in\mathbb{R}$

 

Desse modo, integrando nossa função e utilizando a regra:

 

$\begin{array}{l}\sf\int\sf g(s)ds=\int\sf s^{-\,4}ds\\\\\sf\int\sf g(s)ds=\dfrac{s^{-\,4+1}}{-\,4+1}+C\\\\\sf\int\sf g(s)ds=\dfrac{s^{-\,3}}{-\,3}+C\\\\\sf\int\sf g(s)ds=-\,\dfrac{1}{3}\cdot s^{-\,3}+C\\\\\red{\boldsymbol{\sf\int\sf g(s)ds=-\,\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{s^3}+C}}\end{array}$

 

Letra D