Matemática, perguntado por casanapraiapernambuc, 10 meses atrás

A integral de ∫ 7 x6 senx 7 dx resulta em:

Soluções para a tarefa

Respondido por MatheusAvlis
4

Se eu estiver entendido bem você quer o cálculo dessa integral:

\int\limits {7x^{6}sen(x^{7} )}\, dx

Vamos lá, usaremos as regras clássicas de integração como substituição e as brincadeirinhas de costume.

\int\limits {7x^{6}sen(x^{7} )}\, dx = \int\limits {sen(x^{7})7x^{6}}\, dx=>

Mudança de variável:

u = x^{7}; \frac{du}{dx} = 7x^{6}  => du = 7x^{6}dx

=> \int\limits {sen(u)du} = - cos (u) + c

Voltando para a variável original:

\int\limits {7x^{6}sen(x^{7} )}\, dx = - cos (x^{7}) + c

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