Question

A integração numérica, pela regra do trapézio da função f(x) = x entre x = 1 e x = 2, introduz um erro em relação à solução analítica dessa integral. O erro introduzido é igual a

Alternativas

Alternativa 1:
- 0,25.


Alternativa 2:
- 0,10.


Alternativa 3:
0,00.


Alternativa 4:
+0,10.

Answer 1

O erro introduzido é igual a 0,00.

A integração pela regra do trapézio é calculada pela expressão:

T(f) = (f(a) + f(b)) (b - a)/2

A integral dessa função por essa regra será:

T(f) = (1 + 2).(2 - 1)/2

T(f) = 3/2 = 1,5

Pela integração analítica, temos:

A = ∫x dx

A = x²/2 + C

A = 2²/2 - 1²/2

A = 4/2 - 1/2

A = 3/2 = 1,5

Como os resultados entre os dois métodos são iguais, temos que o erro é nulo.

Resposta: alternativa 3