Matemática, perguntado por cleodcarvalho, 8 meses atrás

A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre outras aplicações dentro da física e da economia. Anexo.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Pablo516
3

Resposta:

Alternativa III) e - 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que:

\int {e^{ax}} \, dx = \frac{1}{a} \cdot  e^{ax}

Temos que, com a = 1:

\int\limits^1_0 {e^x} \, dx = e^x |_0^1 = e^1 - e^0 = e - 1

Espero ter ajudado.


luckcrs: Pablo me ajuda nas questões que postei sobre derivativas !!! Obrigado antecipadamente!!!
Respondido por Poisson
1

Olá,

Temos a integral:

 \tt \int_{0}^{1}  {e}^{x}  \: dx \\

Lembre-se que a primitiva de  \tt \: f(x) =  {e}^{x} é a própria função  \tt \: F(x) =  {e}^{x}  + k

Assim, sem usar a constante, pois estamos trabalhando com uma integral definida, podemos escrever:

 \tt \int_{0}^{1}  {e}^{x}  \: dx  =    {e}^{x} |_{0}^{1}  \\

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo:

 \tt \int_{0}^{1}  {e}^{x}  \: dx =  {e}^{1}   -  {e}^{0} \\  \\   \tt \int_{0}^{1}  {e}^{x}  \: dx =  {e}^{1}   -   \overbrace{{e}^{0}}^{1}  \\  \\   \tt \int_{0}^{1}  {e}^{x}  \: dx =  {e}   -  1 \\

Portanto:

 \tt \: Resposta  \: \to III) \: e - 1 \\

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