Question

A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre outras aplicações dentro da física e da economia. Anexo.

Answer 1

Resposta:

Alternativa III) e - 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que:

$\int {e^{ax}} \, dx = \frac{1}{a} \cdot e^{ax}$

Temos que, com a = 1:

$\int\limits^1_0 {e^x} \, dx = e^x |_0^1 = e^1 - e^0 = e - 1$

Espero ter ajudado.

Answer 2

Olá,

Temos a integral:

$\tt \int_{0}^{1} {e}^{x} \: dx$

Lembre-se que a primitiva de $\tt \: f(x) = {e}^{x}$ é a própria função $\tt \: F(x) = {e}^{x} + k$

Assim, sem usar a constante, pois estamos trabalhando com uma integral definida, podemos escrever:

$\tt \int_{0}^{1} {e}^{x} \: dx = {e}^{x} |_{0}^{1}$

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo:

$\tt \int_{0}^{1} {e}^{x} \: dx = {e}^{1} - {e}^{0} \\ \\ \tt \int_{0}^{1} {e}^{x} \: dx = {e}^{1} - \overbrace{{e}^{0}}^{1} \\ \\ \tt \int_{0}^{1} {e}^{x} \: dx = {e} - 1$

Portanto:

$\tt \: Resposta \: \to III) \: e - 1$