Question

A insuficiência cardíaca é uma doença com altas
taxas de mortalidade no mundo. Entre os fatores as- sociados a problemas cardíacos encontram-se a hiper- tensão arterial, a diabetes e o hábito de fumar. Um
estudante de medicina está iniciando uma pesquisa
sobre hábitos de fumar e outros fatores que podem
estar associados ao desenvolvimento de diabetes e hi- pertensão arterial em uma unidade básica de saúde.
De imediato foi informado que na unidade escolhida
existem 250 casos de hipertensão e 90 casos de dia- betes sendo acompanhados. Destes, 20 casos esta- vam se tratando de hipertensão e diabetes ao mesmo
tempo. Entre diabéticos e hipertensos considerados,
35 são fumantes. Os diabéticos fumantes totalizam
18. Os hipertensos fumantes totalizam 25. Ao sortear
uma pessoa do grupo que será o alvo da pesquisa, a
probabilidade de que esta pessoa seja diabética, hi- pertensa e fumante ao mesmo tempo é de
a) 17/320.
b) 1/40.
c) 1/32.
d) 20/35.
e) 1/20.

Answer 1

A alternativa correta é: b) 1/40.

De acordo com o problema temos:

250 casos de hipertensão e 90 casos de diabetes sendo acompanhados.

Sendo que, 20 casos se tratam de hipertensão e diabetes ao mesmo  tempo.

Assim, podemos concluir que:

250 - 20 = 230 pessoas são somente hipertensas

20 pessoas são hipertensas e diabéticas ao  mesmo tempo

90 - 20 = 70 pessoas são somente diabéticas.

230 + 20 + 70 = 320 total de pessoas pesquisadas

Entre diabéticos e hipertensos considerados,  35 são fumantes. Os diabéticos fumantes totalizam  18 e os hipertensos fumantes totalizam 25.

Nesse caso, temos:

18 + 25 = 43 total de pessoas pesquisadas

43 - 35 = 8 pessoas fumantes

Concluindo, temos que 8 pessoas de 320 são consideradas diabéticas, hipertensas e fumantes.  8/320 = 1/40

Espero ter ajudado!