Question

A inequação 3(x - 1) ≥ 2(x + 1) foi escrita por um estudante quando procurava números em que o triplo de seu antecessor era maior ou igual ao dobro de seu sucessor. Agora, caso ele resolva essa inequação de forma correta, considerando os números reais, o conjunto solução S será dado por

Answer 1

Comecemos por relembrar as prioridades das regras operatórias:

1º - Parênteses

2º - Potências e Raizes

3º - Multiplicações e Divisões  

4º - Adições e Subtrações

Lembremos ainda a propriedade distributiva da multiplicação:

$a(b+c)=ab+ac$     e     $a(b-c)=ab-ac$

Com isto em mente, resolvamos o exercício.

    $3(x-1)\geq2(x+1)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow3x-3\geq2x+2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow3x-2x\geq2+3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x\geq5$

Resposta:  $S=[\;5\;;\;+\infty\;[$

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