Question

A inclinação de uma reta tem um ângulo de 60°, calcule o valor m(coeficiente angular).​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A inclinação da reta e coeficiente angular se relacionam da seguinte forma:

$m=tg\ \alpha$ na qual m é o coeficiente angular e $\alpha$ é o ângulo de inclinação.

Temos que $\alpha =60^{\circ}$.

$m=tg\ 60^{\circ}\\\\\boxed{\boxed {m=\sqrt{3} }}$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do coeficiente angular da reta é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{r} = \sqrt{3}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o ângulo de inclinação:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\theta = 60^{\circ} \end{gathered}$

Sabendo que o coeficiente angular da reta é a tangente do ângulo de inclinação, então, temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}m_{r} = tg\:\theta \end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{sen\:\theta}{cos\:\theta} \end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} }{\frac{1}{2} } \end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{\sqrt{3}}{\!\diagup\!\!\!\!2} \cdot \frac{\!\diagup\!\!\!\!2}{1} \end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{3}\end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente angular é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}m_{r} = \sqrt{3} \end{gathered}$

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