Question

A inclinação de uma reta r em relação ao eixo x é a. Sabe-se que o coeficiente angular m de uma reta pode ser expresso por m= tg a, Sendo a=90°, então a reta r é paralela

a) á bissetriz dos quadrantes impares.
b) á bissetriz dos quadrantes pares.
c) ao eixo das abscissas.
d) ao eixo das ordenadas.

Answer 1

alternativa correta é c.

Dados dois pontos no plano, podemos obter o triângulo retângulo de lados $x-x_0$ e $y-y_0$ tais que $y-y_0=m(x-x_0) \rightarrow m=\frac{y-y_0}{x-x_0}$.

como $tg(a)=\frac{y-y_0}{x-x_0}$, temos que  $tg(a)=m$

Vale lembrar também que $tg(a)=\frac{sen(a)}{cos(a)}[/tec] e que [tex]cos(90\º)=0$

Ou seja $x=x_0 \rightarrow tg(a)=\frac{y-y_0}{x_0-x_0}\rightarrow tg(a)=\frac{y-y_0}{0}$

Portanto temos uma reta paralela ao eixo das abscissas.

A abscissa é o eixo paralelo ao "eixo y".

As ordenadas são o "eixo x".

A bissetriz é a reta que passa pela metade de um ângulo.

como a =90, a bissetriz de a é 45 graus (quadrantes ímpares)

A bissetriz dos quadrantes pares é 90º+45º=135º.