Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 9 meses atrás

A inclinação de um telhado depende do tipo e da marca das telhas escolhidas. A figura é o esboço do telhado da casa de um específico proprietário. As telhas serão apoiadas sobre a superfície quadrada plana ABCD, sendo BOC um triângulo retângulo em O. Sabe-se que h é a altura do telhado em relação ao forro da casa (a figura plana ABOE), b = 10 é o comprimento do segmento OB, e d é a largura do telhado (segmento AB), todas as medidas dadas em metro.



Sabe-se que, em função do tipo de telha escolhida pelo proprietário, a porcentagem i de inclinação ideal do telhado, descrita por meio da relação , é de 40%, e que a expressão que determina o número N de telhas necessárias na cobertura é dada por N= d2 x 10,5. Além disso, essas telhas são vendidas somente em milheiros.

O proprietário avalia ser fundamental respeitar a inclinação ideal informada pelo fabricante, por isso argumenta ser necessário adquirir a quantidade mínima de telhas correspondente a

a) um milheiro.b) dois milheiros.c) três milheiros.d) seis milheiros.e) oito milheiros

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por numero20
47

Resposta:

Alternativa B: dois milheiros.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos calcular a altura h, através da equação que relaciona a inclinação, a medida b e a medida h.

i=\frac{h}{b}

Nesse caso, a inclinação é 40%, ou seja, 0,4. O valor de b é igual a 10. Substituindo esses valores, obtemos:

0,4=\frac{h}{10}\\ \\ h=4 \ m

Agora, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras e determinar o comprimento do segmento BC. Note que essa é a hipotenusa de um triângulo retângulo, formando também pelos lados b e h.

(BC)^2=4^2+10^2\\ \\ (BC)^2=116\\ \\ BC=\sqrt{116}

Nesse momento, veja que a área pintada forma um quadrado, conforme o enunciado. Desse modo, podemos concluir que a medida d possui mesma medida que o segmento BC.

Por fim, basta substituir o valor dessa medida na equação fornecida e determinar a quantidade de telhas.

N=(\sqrt{116})^2\times 10,5=1218

Logo, são necessários 1218 telhas. Uma vez que a compra é efetuada a cada 1000 unidades, são necessários dois milheiros.

Respondido por CharliGabby
0

Resposta:alternativa B

Explicação: pode confiar;)

Perguntas interessantes