A inclinação de um telhado depende do tipo e da marca das telhas escolhidas. A figura é o esboço do telhado da casa de um específico proprietário. As telhas serão apoiadas sobre a superfície quadrada plana ABCD, sendo BOC um triângulo retângulo em O. Sabe-se que h é a altura do telhado em relação ao forro da casa (a figura plana ABOE), b = 10 é o comprimento do segmento OB, e d é a largura do telhado (segmento AB), todas as medidas dadas em metro.
Sabe-se que, em função do tipo de telha escolhida pelo proprietário, a porcentagem i de inclinação ideal do telhado, descrita por meio da relação , é de 40%, e que a expressão que determina o número N de telhas necessárias na cobertura é dada por N= d2 x 10,5. Além disso, essas telhas são vendidas somente em milheiros.
O proprietário avalia ser fundamental respeitar a inclinação ideal informada pelo fabricante, por isso argumenta ser necessário adquirir a quantidade mínima de telhas correspondente a
a) um milheiro.b) dois milheiros.c) três milheiros.d) seis milheiros.e) oito milheiros
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa B: dois milheiros.
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente, vamos calcular a altura h, através da equação que relaciona a inclinação, a medida b e a medida h.
Nesse caso, a inclinação é 40%, ou seja, 0,4. O valor de b é igual a 10. Substituindo esses valores, obtemos:
Agora, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras e determinar o comprimento do segmento BC. Note que essa é a hipotenusa de um triângulo retângulo, formando também pelos lados b e h.
Nesse momento, veja que a área pintada forma um quadrado, conforme o enunciado. Desse modo, podemos concluir que a medida d possui mesma medida que o segmento BC.
Por fim, basta substituir o valor dessa medida na equação fornecida e determinar a quantidade de telhas.
Logo, são necessários 1218 telhas. Uma vez que a compra é efetuada a cada 1000 unidades, são necessários dois milheiros.
Resposta:alternativa B
Explicação: pode confiar;)