Question

a imobiliária joao de barro esta vendendo um terreno a prazo, em 60 prestações mensais, sucessivas e iguais a 1328,00, vencendo a primeira um mês após a compra. a imobiliária opera a uma taxa de juros de 3%a.m. qual será o valor futuro desse terreno após esse período?

Answer 1

O valor futuro desse terreno após esse período será R$ 216.535,00.

Esta questão está relacionada com amortização mensal. Nesse caso, o financiamento é feito sob juros compostos. Então, utilizamos a seguinte equação para relacionar o valor presente e a prestação:

$PMT=PV\times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$

Onde:

PV: valor presente;

PMT: prestação mensal;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Devemos nos atentar que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo. Inicialmente, vamos calcular o valor presente desse financiamento:

$1.328,00=PV\times \frac{0,03(1+0,03)^{60}}{(1+0,03)^{60}-1} \\ \\ PV=36.753,15$

Portanto, o valor futuro do terreno após o período será de:

$FV=36.753,15\times (1+0,03)^{60}\approx 216.535,00$