Question

A Imobiliária Foot in the Grave pretende vender o terreno de um cliente nas seguintes condições de pagamento: - Entrada de R$ 100.000,00; - Uma parcela de R$ 100.000,00 após três meses; - Outras duas parcelas, sendo a primeira no valor de R$ 71.989 vencível em seis meses e a segunda no valor de R$ 107.983,50 um ano após a compra. Elaborada pelo professor, 2019. Admitindo-se que a taxa de juros compostos do financiamento seja de 10% a.m., calcule o valor presente dessa operação e assinale a opção correta. Alternativas Alternativa Aproximadamente R$ 75.000,00. Alternativa Aproximadamente R$ 150.000,00. Alternativa Aproximadamente R$ 350.000,00. Alternativa Aproximadamente R$ 320.000,00. Alternativa Aproximadamente R$ 250.000,00.

Answer 1

Utilizando os conceitos de valor presente e valor futuro, para o regime de juros compostos, da Matemática Financeira,  tem-se que P' ≅ R$ 250.000,00 (5ª alternativa [e]).

Para melhor entendimento da situação descrita no problema, é importante desenhar um Diagrama de Fluxo de Caixa (figura em anexo).

Tendo em vista que os valores das parcelas (R) são, na verdade, valores futuros (F), o valor presente (P) para o regime de juros compostos pode ser calculado pela seguinte equação:

$F=P*(i+i)^{n}\\\\P=\frac{F}{(1+i)^{n}}$

Logo, para calcular valor presente total dessa operação, basta somarmos os valores presentes para cada parcela (notando que R₀=P₀):

$P'=P_{0}+P_{3}+P_{6}+P_{12}\\\\P'=P_{0}+\frac{R_{3}}{(1+i)^{3}}+\frac{R_{6}}{(1+i)^{6}}+\frac{R_{12}}{(1+i)^{12}}\\\\P'=100000+\frac{100000}{(1+0,1)^{3}}+\frac{71989}{(1+0,1)^{6}}+\frac{107983,50}{(1+0,1)^{12}}\\\\P'=250.174,26 \ (R\ )$

Então:

$P' \approx R\ \ 250.000,00$

Segue outro exemplo envolvendo valor presente: https://brainly.com.br/tarefa/9832832

Answer 2

Resposta:

R$ 250.000,00

Explicação passo a passo: